🏴学習内容

「符号を変える」とは

正の数に「＋」の符号をつけて考えるね
「＋」から「ー」に、「ー」から「＋」にすることを「符号を変える」というんだ
（例）
     $＋1$ → $ー1$
     $ー2$ → $＋2$
つまり、
     $1$ → $ー1$
     $ー2$ → $2$
になるんだ

例題　符号を変えた数を求めよう

問題

次の数の 符号を変えた数 を求めなさい
  (1)   $ー\frac{1}{2}$
  (2)   $0.1$

解答

絶対値って何？

0からある数までの距離のことを「絶対値」というんだ

（例）
     $ー2$ の絶対値は $2$
     $2$ の絶対値も $2$
     $0$ の絶対値は $0$

例題　絶対値を求めよう

問題

次の数の 絶対値 を求めなさい
  (1)   $ー1.5$
  (2)   $\frac{5}{6}$
  (3)   $0$

解答

数の大小関係

数の大小関係を数直線で考えてみるね

数の大小関係について次のことがいえるんだ

不等号って何？

不等号とは、大小関係を表す記号のことで、「＜」「＞」「≦」「≧」を使うんだ
読み方と意味は次の表にまとめたよ

例題　不等号を使って大小関係を表そう

問題

次の2つの数の大小を不等号「＜」「＞」を使って表しなさい

  (1)   $ー3$  ,  $1$
  (2)   $ー2$  ,  $ー5$

解答

3つの数の大小関係

3つの数の大小関係を不等号を使って表すときは、小さい順 または 大きい順 に並べるんだ
数直線にあわせて小さい順に並べることが多いよ
  （例）
$ー1$ と $ー3$ と $2$ の大小関係を不等号を使って表してみよう
この中で一番小さい数は $ー3$
2番目に小さい数は $ー1$
一番大きい数は $2$
だから、 $ー3＜ー1＜2$
となるね

例題　3つの数の大小関係を不等号を使って表そう

問題

次の3つの数を不等号を使って表しなさい
$1$  ,  $ー5$  ,  $ー2$

解答

数の大小関係と数直線

数直線を使って ある数 より 大きい数 や 小さい数 を求めてみるね

● $1$ より $2$ 大きい数
$1$ より $2$ 大きい数は $1$ から右に $2$ 進んだ数 $3$ の位置にくるんだ


● $ー2$ より $3$ 大きい数
$ー2$ より $3$ 大きい数はどうなるか
$ー2$ から右に $3$ 進んだ位置にくるね
つまり、 $1$ だね


● $2$ より $ー5$ 大きい数
次は、 $2$ よりも $ー5$ 大きい数を求めてみよう
$2$ から左に $5$ 進んだ位置にくるね
つまり、 $ー3$ の位置にくるんだ



ここまではある数より大きい数をやってきた
次はある数より小さい数について説明するね

● $3$ より $4$ 小さい数
$3$ より $4$ 小さい数は $3$ から左に $4$ 進んだ位置にくるね
つまり、 $ー1$ の位置にくるんだ


● $ー1$ より $ー3$ 小さい数
では、 $ー1$ より $ー3$ 小さい数はどうだろうか
これは $ー1$ より $3$ 大きい数っていいかえることができる
ってことは、 $2$ の位置にくるね

例題　数直線を使って数を求めよう

問題

数直線を使って次の数を求めてみよう

  (1)   $ー1$ より $5$ 大きい数
  (2)   $2$ より $ー3$ 大きい数
  (3)   $4$ より $7$ 小さい数
  (4)   $ー5$ より $ー10$ 小さい数

解答

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